EVAP2

                                                      Electricidad.

La electricidad (del griego ήλεκτρον élektron, cuyo significado es ‘ámbar’) es el conjunto de fenómenos físicos relacionados con la presencia y flujo de cargas eléctricas. Se manifiesta en una gran variedad de fenómenos como los rayos, la electricidad estática, la inducción electromagnética o el flujo de corriente eléctrica. La electricidad es una forma de energía tan versátil que tiene un sinnúmero de aplicaciones, por ejemplo: transporte, climatización , iluminación y computación.

La electricidad se manifiesta mediante varios fenómenos y propiedades físicas:

Carga eléctrica: una propiedad de algunas partículas sub atómicas, que determina su interacción electromagnética.

 La materia eléctrica-mente cargada produce y es influida por los campos electromagnéticos

Corriente eléctrica: un flujo o desplazamiento de partículas cargadas eléctricamente por un material conductor; se mide en amperios.

                         

Representación fasorial

La corriente alterna se suele representar con un vector girando a la velocidad angular ω. Este vector recibe el nombre de fasor. Su longitud coincide con el valor máximo de la tensión o corriente (según sea la magnitud que se esté representando). El ángulo sobre el eje horizontal representa la fase. La velocidad de giro ω está relacionada con la frecuencia de la señal.






En corriente alterna se da que en muchas ocasiones, las tensiones y corrientes presentan desfasajes entre sí (distintas fases en un determinado momento). En los diagramas fasoriales esto se representa con un ángulo entre los fasores.




Los fasores pueden representarse mediante números complejos, teniendo una componente real y otra imaginaria. Si únicamente queremos representar una señal alterna sin importar su fase respecto de otra podemos considerarla formada únicamente por una parte real y sin parte imaginaria. En este caso el ángulo es cero. Si en cambio nos interesa el ángulo de fase (normalmente cuando lo estamos comparando con otro fasor) lo indicamos según corresponda.

El igual que en los números complejos, los fasores pueden estar representados en forma binómica y polar (existen otras como la trigonométrica y la exponencial, pero utilizamos las dos primeras). En algunos casos nos conviene una forma de expresarlos y en otros casos será más simple hacer cuentas con la otra forma.


Forma polar
Los fasores suelen indicarse matemáticamente también en forma polar, es decir como un módulo y un ángulo. Por ejemplo la expresión:

V = 311 sen (2π 50 t + ¼ π)

Se puede representar como un fasor de la siguiente manera:

V = 311 V
ω = 2π 50 (para una f = 50 Hz)
Φ = 45 ° (o ¼ π)

En forma polar se escribe como 311 (45°) V.

Forma binómica

Otra forma de expresar a un fasor o número complejo, es la forma binómica, es decir como: a + j b  siendo a la parte real y b la parte imaginaria.


Con las relaciones trigonométricas seno, coseno y tangente, podemos calcular las componentes de la forma binómica (a y b) a partir del módulo del fasor y de su ángulo (forma polar) o bien hallar el módulo del fasor y su ángulo a partir de la forma binómica.

Forma binómica a polar

Si tenemos el fasor dado en forma binómica y queremos conocer el módulo, lo calculamos como la hipotenusa del triángulo. El ángulo se calcula como el arco tangente del cateto opuesto sobre el adyacente.



Forma polar a forma binómica



Forma binómica = a + j b

Suma y resta de fosares

Para sumar o restar dos fasores es conveniente tenerlos en forma binómica, por lo tanto se hace la suma o resta componente a componente.



Multiplicación y división de fosares

Es más simple hacerlas en forma polar. Se multiplican o dividen los módulos según corresponde y se suman los argumentos (para el caso de la multiplicación) o se los resta (para el caso de la división).

          1_: problemas de entrada y salida.

EJERCICIO 1.-

  suponiendo que contiene dos elementos. La tensión y corriente se expresan en voltios y amperios respectivamente. i (t)= 8 sen ( 2.000 t +5 ) v (t)=50 sen ( 2.000 t - 25 ).

                  

Inicio:

i (t)= 8 sen ( 2.000 t +5 ) v (t)=50 sen ( 2.000 t - 25 ).

                                                                     Declaración:

Q, W   ← Enteros

∆U  ← Reales

Asignación:

Q ← (t))=8sen ( 2.000 t +5)

W ← 50 sen ( 200 t-25)

Proceso:

∆U  ← Q – W

Resultado:

∆U

Fin

2_: problema.

cambiar al dominio de la frecuencia la exprecion.

 v(t)= 100 cos(400t-30)

     *entrada Y salida.

   inicio

 v(t)= 100 cos(400t-30)

declaracion

v(t) =Re ( 100) [ (400t-30 )]

asignacion

 v(t)= 100 cos(400t-30)

proceso

v(t)= 100 cos(400t-30)

v(t) =Re ( 100) [ (400t-30 )]

v(t)=100 E100jt e-30

E=100    /-30

resultado

E=100    /-30

 

algoritmo.

inicio de algoritmo.

cambiar al dominio de la frecuencia la exprecion.

 v(t)= 100 cos(400t-30)

declaración.

v(t)= 100 cos(400t-30)   = reales

asignacion.

v(t)= 100 cos(400t-30)

proceso.

v(t)= 100 cos(400t-30)

v(t) =Re ( 100) [ (400t-30 )]

v(t)=100 E100jt e-30

resultado.

E=100    /-30

*3_:ejercicio

entrada Y  salida.

 inicio

Indicar a la corriente i(t) en forma fasorial:

i(t)=5 sen(377t+150)

declaración

i(t)= 5cos(377t +150-90)

proceso

i(t)=5 sen(377t+150)

i(t)= 5cos(377t +150-90)

i(t)=5cos(377t+ 60)

resultado

I=5       /60

 

algoritmo.

inicio de algoritmo.

Indicar a la corriente i(t) en forma fasorial:

i(t)=5 sen(377t+150)

declaracion y proceso.

i(t)=5 sen(377t+150)

i(t)= 5cos(377t +150-90)

i(t)=5cos(377t+ 60)

resultado.

I=5       /60